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插空法速解排列组合问题-2021年山东公务员考试行测技巧
http://www.scstlab.com.cn       2020-12-07      来源:山东公务员考试网
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  排列组合问题一直是行测考试中的一个热点,同时亦是一个难点。其实,对于排列组合问题有很多求解的方法,比如捆绑法、优限法、插空法、间接法、隔板模型、错位重排等,而插空法是这些方法中相对容易理解且好用的方法。接下来就由山东公务员考试网(www.scstlab.com.cn)带领大家一起来学习插空法,从而让大家不再畏惧排列组合问题。


  一、插空法的应用环境


  元素不相邻


  二、插空法的操作步骤


  1、将剩余元素(除不相邻元素)排序;


  2、选空;


  3、将不相邻元素排序。


  三、插空法的应用


  例1:由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数,求三个偶数互不相邻的七位数的个数?


  A.360 B.720 C.1440 D.2880


  【答案】C。解析:问题中出现三个偶数互不相邻,考虑用插空法解题。首先将除三个偶数外的数字1、3、5、7进行排序,有\种不同的排法;这4个数字会产生5个空隙,从5个空隙中选出3个,有\种不同的排法;最后将三个偶数进行排序,有\种不同的排法,所以总的排法有24×10×6=1440种,故选择C选项。


  例2:某单位举办职工大会,5名优秀员工坐一排,其中有2名男员工,若要求2名男员工不能坐在一起,则有多少种不同的座次安排?


  A.24种 B.36种 C.48种 D.72种


  【答案】D。解析:问题中出现2名男员工不能坐在一起,表述的意思是男员工不相邻,考虑用插空法解题。首先将除男员工之外的3名女员工进行排序,有\种不同的排法;3名女员工会产生4个空隙,从4个空隙中选2个,有\种不同的排法;最后将2名男员工进行排序,有\种排法,所以总共的排序方式有6×6×2=72种,故选择D选项。


  例3:将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排,要求三盆红花不相邻,共有多少种不同的方法?


  A.8 B.10 C.15 D.20


  【答案】B。解析:问题中出现红花不相邻,考虑用插空法解题。首先将红花之外的黄花进行排序,由于黄花相同,只有1种排法;四盆黄花产生5个空隙,从5个空隙中选2个,有\种排法;最后将红花排序,由于红花也相同,只有1种排法,所以总的排序方式有1×10×1=10种,故选择B选项。


  通过上述三道例题,相信大家对于插空法求解排列组合问题已经有了进一步的认识。希望大家接下来可以多多练习,进一步将理论内化于心。



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